Saluran Transmisi Panjang

Untuk saluran transmisi panjang, dianggap bahwa saluran dapat dibagi menjadi berbagai bagian, dan setiap bagian terdiri dari induktansi, kapasitansi, resistansi dan konduktansi seperti yang ditunjukkan di bawah ini.

Mari kita pertimbangkan bagian yang lebih kecil dari saluran transmisi panjang yang memiliki panjang ‘ds’ yang terletak pada jarak ‘s’ dari ujung penerima. Impedansi seri saluran diwakili oleh ‘zds’ dan ‘yds’ adalah impedansi shunt saluran. Karena arus pengisian dan rugi korona, arus tidak seragam di sepanjang saluran. Tegangan juga berbeda di berbagai bagian saluran karena reaktansi induktif.

Dimana, r – hambatan per satuan panjang, per fasa

l – induktansi per satuan panjang, per fasa

c – kapasitansi per satuan panjang, per fasa

x – reaktansi induktif per satuan panjang, per fasa

z – impedansi seri per satuan panjang, per fasa

g – konduktansi kebocoran shunt, per fasa ke netral per satuan panjang

b – kerentanan kebocoran shunt, per fasa ke netral per satuan panjang

y – jalan masuk shunt per satuan panjang, per fasa ke netral.

Untuk pasokan konstan, dimana,

V – tegangan pada jarak ‘s’ dari ujung beban

V + dV – tegangan pada jarak (s+ds) dari ujung beban

I – arus pada jarak ‘s’ dari ujung beban

I + dI – arus pada jarak (s+ds) dari ujung beban.

Perbedaan tegangan antara ujung-ujung bagian yang diasumsikan dengan panjang ds adalah dV. Perbedaan ini disebabkan oleh impedansi seri saluran.

Demikian pula, perbedaan antara kedua ujung bagian yang dihasilkan dari masuknya shunt garis diberikan oleh persamaan

untuk mengetahui nilai V, bedakan persamaan (1) terhadap ‘s’,

dan untuk persamaan diferensial arus (2)

persamaan (3) dan (4) serupa dalam bentuk dan oleh karena itu persamaan umumnya juga serupa.

Persamaan (5) adalah persamaan diferensial linier dengan koefisien konstan. Solusi umum dari persamaan ini adalah

Dimana, C1 dan C2 adalah konstanta arbitrer, dan ditemukan dari nilai V dan I yang diketahui di beberapa titik garis. Untuk menentukan nilai I, bedakan persamaan di atas terhadap ‘s’

menggabungkan persamaan di atas dengan persamaan (1) kita dapatkan,

mensubstitusi nilai = zy dalam persamaan (7) memberikan

Nilai V dan I di ujung penerima di mana s = 0, diberikan oleh persamaan

Nilai C1 dan C2 ditemukan dari persamaan simultan yang ditunjukkan di bawah ini:

dan

Nilai C1 dan C2 disubstitusikan dalam persamaan umum tegangan dan arus untuk mendapatkan nilai keadaan tunak V dan I pada setiap titik perantara yang jauh ‘s’ dari ujung penerima.

dan

Untuk mengatur perilaku saluran transmisi dalam persamaan keadaan tunak (13) dan (14) digunakan. Persamaan ini juga dapat ditulis dalam bentuk hiperbolik dengan menggunakan konstanta hiperbolik yang ditunjukkan di bawah ini:

Mengganti konstanta hiperbolik dalam persamaan (13) dan (14) memberikan

persamaan ini juga dapat ditulis sebagai persamaan tegangan dan arus ujung pengirim dengan mengganti s = S

Parameter ABCD didefinisikan di bawah ini:

Persamaan ini membantu dalam mengevaluasi kinerja saluran panjang.