Persamaan Ayunan
Stabilitas transien sistem dapat ditentukan dengan bantuan persamaan ayunan. Dimana θ menjadi posisi sudut rotor pada setiap saat t. θ terus berubah seiring waktu, dan lebih mudah untuk mengukurnya terhadap sumbu referensi yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini.
Di mana,
Diferensiasi persamaan (2) memberikan
Akselerasi sudut rotor
Aliran daya pada generator sinkron ditunjukkan pada diagram di bawah ini. Jika redaman diabaikan, torsi percepatan, Ta dalam generator sinkron sama dengan perbedaan poros input mekanis dan torsi keluaran elektromagnetik, yaitu,
Di mana,
Di mana,
Di mana,
Persamaan (7) memberikan hubungan antara daya percepatan dan percepatan sudut. Ini disebut persamaan ayunan. Persamaan ayunan menggambarkan dinamika rotor dari mesin sinkron dan membantu dalam menstabilkan sistem.