Uncategorized
Perbedaan Antara Varians dan Standar Deviasi
Dispersi menunjukkan sejauh mana pengamatan menyimpang dari ukuran tendensi sentral yang tepat. Ukuran dispersi terbagi menjadi dua kategori yaitu ukuran absolut dari dispersi dan ukuran relatif dari dispersi.
Varians dan standar deviasi adalah dua jenis ukuran mutlak variabilitas yang menggambarkan bagaimana pengamatan tersebar di sekitar mean. Varians tidak lain adalah rata-rata kuadrat deviasi.
Standar deviasi adalah akar kuadrat dari nilai numerik yang diperoleh saat menghitung varians. Banyak orang membandingkan kedua konsep matematika ini. Jadi, artikel ini mencoba menjelaskan perbedaan penting antara varians dan standar deviasi.
Tabel Perbandingan
Dasar Perbandingan |
Varians |
Standar Deviasi |
|---|---|---|
Pengertian |
Varians adalah nilai numerik yang menggambarkan variabilitas pengamatan dari rata-rata aritmatikanya. |
Standar deviasi adalah ukuran penyebaran pengamatan dalam kumpulan data. |
Apa itu? |
Ini adalah rata-rata deviasi kuadrat. |
Ini adalah akar deviasi kuadrat rata-rata. |
Dilabeli sebagai |
Sigma-kuadrat (σ^2) |
Sigma (σ) |
Dinyatakan dalam |
Satuan kuadrat |
Unit yang sama dengan nilai dalam kumpulan data. |
Menunjukkan |
Seberapa jauh individu dalam suatu kelompok tersebar. |
Berapa banyak pengamatan dari kumpulan data berbeda dari rata-ratanya. |
Definisi Varians
Dalam statistik, varians didefinisikan sebagai ukuran variabilitas yang mewakili seberapa jauh anggota kelompok tersebar. Ini menemukan tingkat rata-rata di mana setiap pengamatan bervariasi dari rata-rata.
Ketika varians suatu kumpulan data kecil, ini menunjukkan kedekatan titik-titik data dengan rata-rata sedangkan nilai varians yang lebih besar menunjukkan bahwa pengamatan sangat tersebar di sekitar rata-rata aritmatika dan dari satu sama lain.
Untuk data yang tidak diklasifikasikan:
Untuk distribusi frekuensi berkelompok:
Definisi Standar Deviasi
Standar deviasi adalah ukuran yang mengkuantifikasi jumlah dispersi pengamatan dalam dataset. Standar deviasi yang rendah merupakan indikator kedekatan skor dengan rata-rata aritmatika dan standar deviasi yang tinggi mewakili skor tersebar pada rentang nilai yang lebih tinggi.
Untuk data yang tidak diklasifikasikan:
Untuk distribusi frekuensi berkelompok:
Perbedaan Utama Antara Varians dan Deviasi Standar
Perbedaan antara standar deviasi dan varians dapat ditarik dengan jelas dengan alasan berikut:
1. Varians adalah nilai numerik yang menggambarkan variabilitas pengamatan dari mean aritmatikanya. Standar deviasi adalah ukuran penyebaran pengamatan dalam kumpulan data relatif terhadap rata-ratanya.
2. Varians tidak lain adalah rata-rata deviasi kuadrat. Di sisi lain, standar deviasi adalah akar rata-rata deviasi kuadrat.
3. Varians dilambangkan dengan sigma-kuadrat (σ2) sedangkan standar deviasi diberi label sebagai sigma (σ).
4. Varians dinyatakan dalam satuan persegi yang biasanya lebih besar dari nilai dalam kumpulan data yang diberikan. Berbeda dengan simpangan baku yang dinyatakan dalam satuan yang sama dengan nilai dalam kumpulan data.
5. Varians mengukur seberapa jauh individu dalam suatu kelompok tersebar dalam kumpulan data dari rata-rata. Sebaliknya, Standar Deviasi mengukur seberapa banyak pengamatan dari kumpulan data berbeda dari rata-ratanya.
Ilustrasi
Nilai yang dicetak oleh seorang siswa dalam lima mata pelajaran adalah 60, 75, 46, 58 dan 80 masing-masing. Anda harus mencari tahu standar deviasi dan varians.
Pertama-tama, Anda harus mencari tahu rata-ratanya,
Jadi nilai rata-rata (mean) adalah 63,8
Sekarang hitung variansnya
X |
A |
(X-A) |
(X-A)^2 |
|---|---|---|---|
60 |
63.8 |
-3.8 |
14.44 |
75 |
63.8 |
11.2 |
125.44 |
46 |
63.8 |
-17.8 |
316.84 |
58 |
63.8 |
5.8 |
33.64 |
80 |
63.8 |
16.2 |
262.44 |
Dimana,
X = Pengamatan
A = Rata-rata Aritmatika
Jadi variannya adalah 150,56
Dan standar deviasi adalah
Kesamaan
- Baik varians dan standar deviasi selalu positif.
- Jika semua pengamatan dalam kumpulan data identik, maka standar deviasi dan varians akan menjadi nol.
Kesimpulan
Keduanya adalah istilah statistik dasar, yang memainkan peran penting di berbagai sektor. Standar deviasi lebih disukai daripada rata-rata karena dinyatakan dalam unit yang sama dengan pengukuran sementara varians dinyatakan dalam unit yang lebih besar dari kumpulan data yang diberikan.
