Pengiriman Beban Ekonomis
Rumus Matematika Dasar
Pertimbangkan n generator di pabrik yang sama atau cukup dekat secara elektrik sehingga rugi-rugi saluran dapat diabaikan. Dimana C1, C2, …, Cn menjadi biaya operasi masing-masing unit untuk output daya yang sesuai P1, P2,…., Pn masing-masing. Jika C adalah total biaya operasi seluruh sistem dan PR adalah total daya yang diterima oleh bus pembangkit dan ditransfer ke beban, maka
Persamaan (1) dan persamaan (2) dapat diminimalkan sebagai
Persamaan di atas menunjukkan bahwa jika rugi-rugi transmisi diabaikan, total permintaan PR setiap saat harus dipenuhi oleh pembangkitan total. Persamaan di atas adalah persamaan kendala.
di mana f adalah persamaan kendala kesetaraan yang diberikan oleh
Dan λ adalah pengali Lagrange. Kombinasi persamaan (3) dan (4) memberikan
Persamaan (5) dapat diselesaikan untuk minimum dengan menentukan turunan parsial dari fungsi C* pada variabel Pi dan menyamakannya dengan nol.
Karena Ci adalah fungsi dari Pi saja. Turunan parsial menjadi turunan penuh, yaitu,
Oleh karena itu, kondisi operasi optimum adalah
Karena dci/dpi adalah kenaikan biaya pembangkitan untuk generator. Persamaan di atas menunjukkan bahwa kriteria untuk pembagian beban yang paling ekonomis antara di dalam pembangkit adalah bahwa semua unit harus beroperasi pada biaya bahan bakar tambahan yang sama. Ini dikenal sebagai prinsip kriteria yang sama atau prinsip pembebanan biaya tambahan yang sama untuk operasi ekonomi.
