Apa itu Teorema Substitusi?

Teorema Substitusi menyatakan bahwa tegangan pada setiap cabang atau arus yang melalui cabang jaringan tersebut diketahui, cabang tersebut dapat diganti dengan kombinasi berbagai elemen yang akan menghasilkan tegangan dan arus yang sama melalui cabang tersebut.

Dengan kata lain, Teorema Substitusi mengatakan bahwa untuk ekivalensi cabang, tegangan terminal dan arus harus sama.

Konsep teorema didasarkan pada substitusi satu elemen dari elemen lain. Teorema ini memberikan intuisi tentang perilaku sirkuit. Ini juga membantu dalam membuktikan beberapa teorema lainnya.

Tetapi teorema substitusi tidak dapat digunakan untuk menyelesaikan teorema yang memiliki lebih dari dua sumber yang tidak dihubungkan seri maupun paralel.

Secara sederhana dapat dikatakan bahwa Teorema Substitusi adalah penggantian suatu unsur dengan unsur lain yang setara. Dalam jaringan, jika ada elemen yang diganti atau diganti dengan sumber tegangan atau arus yang tegangan dan arusnya melintasi atau melalui elemen tersebut akan tetap tidak berubah seperti jaringan sebelumnya.

Mari kita memahami teorema dengan bantuan diagram rangkaian yang ditunjukkan di bawah ini:

Di sini berbagai resistansi R1, R2, R3 dihubungkan dengan sumber tegangan (V). Arus I, mengalir melalui rangkaian, yang dibagi menjadi arus I1 yang mengalir melalui resistansi R1 dan arus I2 yang mengalir melalui resistansi R2. V1, V2 dan V3 adalah tegangan jatuh pada resistansi R1, R2 dan R3 masing-masing.

Sekarang jika resistansi R3 diganti dengan sumber tegangan V3 seperti yang ditunjukkan pada diagram rangkaian di bawah ini:

Dalam kedua kasus yang ditunjukkan di atas jika elemen diganti dengan sumber tegangan atau sumber arus, maka kondisi awal rangkaian tidak berubah.

Ini berarti bahwa tegangan melintasi resistansi dan arus yang mengalir melalui resistansi tidak berubah bahkan jika mereka digantikan oleh sumber lain.

Langkah 1 – Pertama-tama dapatkan tegangan cabang yang bersangkutan dan arus yang mengalir melalui cabang yang diberikan oleh Vxy dan Ixy seperti yang ditunjukkan di bawah ini pada gambar A

Langkah 2 – Cabang dapat diganti dengan sumber tegangan independen seperti yang ditunjukkan di atas pada gambar B

Langkah 3 – Demikian pula cabang dapat diganti dengan sumber arus independen seperti yang ditunjukkan di bawah ini dalam diagram rangkaian C

Langkah 4 – Oleh karena itu terlihat bahwa jatuh tegangan dan arus yang mengalir melalui rangkaian A yang ditunjukkan di atas akan sama jika diganti dengan tegangan atau sumber arus independen apa pun yang ditunjukkan pada gambar B dan C.