Apa itu Teorema Millman?

Dalam teknik listrik, teorema Millman adalah metode untuk menyederhanakan solusi sirkuit. Secara khusus, teorema Millman digunakan untuk menghitung tegangan pada ujung-ujung sirkuit yang hanya terdiri dari cabang-cabang secara paralel.

Teorema Millman menyatakan bahwa; ketika sejumlah sumber tegangan (V1, V2, V3……… Vn) secara paralel memiliki resistensi internal (R1, R2, R3………….Rn) masing -masing, pengaturan dapat diganti dengan sebuah Sumber tegangan setara tunggal V dalam seri dengan resistansi seri yang setara R. Dengan kata lain; Ini menentukan tegangan melintasi cabang paralel dari sirkuit, yang memiliki lebih dari satu sumber tegangan, yaitu, mengurangi kompleksitas sirkuit listrik.

Teorema ini diberikan oleh Jacob Millman. Kegunaan teorema Millman adalah bahwa jumlah sumber tegangan paralel dapat dikurangi menjadi satu sumber yang setara. Ini hanya berlaku untuk menyelesaikan cabang paralel dengan satu resistansi yang terhubung ke satu sumber tegangan atau sumber arus. Ini juga digunakan dalam memecahkan jaringan yang memiliki sirkuit jembatan yang tidak seimbang.

Dengan asumsi jaringan DC dari berbagai sumber tegangan paralel dengan resistensi internal yang memasok daya ke resistansi beban RL seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini

Biarkan I mewakili arus yang dihasilkan dari sumber arus paralel sementara G konduktansi setara seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini

Selanjutnya, sumber arus yang dihasilkan dikonversi ke sumber tegangan yang setara seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini

Dengan demikian,

Tanda positif (+) dan negatif (-) tampaknya mencakup kasus-kasus di mana sumber mungkin tidak memasok arus ke arah yang sama.

Juga,

Dan seperti yang kita tahu,

I = V/R, dan kita juga dapat menulis R = I/G sebagai G = I/R

Jadi persamaannya bisa ditulis sebagai

Di mana R adalah resistansi setara yang terhubung ke sumber tegangan setara secara seri.

Dengan demikian, persamaan akhir menjadi

Langkah -langkah berikut digunakan untuk menyelesaikan jaringan oleh teorema Millman

Langkah 1 – Dapatkan konduktansi (G1, G2,….) Dari setiap sumber tegangan (V1, V2….).

Langkah 2 – Temukan nilai konduktansi setara G dengan menghapus beban dari jaringan.

Langkah 3 – Sekarang, terapkan Teorema Millman untuk menemukan sumber tegangan setara dengan persamaan yang ditunjukkan di bawah ini

Langkah 4 – Tentukan resistansi seri yang setara (R) dengan sumber tegangan setara (V) dengan persamaan

Langkah 5 – Temukan IL saat ini yang mengalir di sirkuit melintasi resistansi beban RL oleh persamaan

itu semua tentang Teorema Millman.