Uncategorized
Perbedaan Antara Barisan dan Deret
Dalam matematika dan statistika, garis yang membatasi barisan dan deret itu tipis dan kabur, sehingga banyak yang mengira bahwa suku-suku ini adalah satu dan sama.
Namun demikian, pengertian barisan berbeda dari deret dalam arti bahwa barisan mengacu pada susunan dalam urutan tertentu di mana istilah-istilah terkait mengikuti satu sama lain, yaitu memiliki unit pertama yang diidentifikasi, unit kedua, unit ketiga dan seterusnya.
Ketika urutan mengikuti aturan tertentu, itu disebut sebagai perkembangan. Ini tidak persis sama dengan deret yang didefinisikan sebagai penjumlahan dari elemen-elemen barisan. Baca artikel untuk mengetahui perbedaan signifikan antara barisan dan deret.
Tabel Perbandingan
Dasar Perbandingan |
Barisan |
Deret |
|---|---|---|
Pengertian |
Urutan digambarkan sebagai kumpulan angka atau objek yang mengikuti pola tertentu. |
Deret adalah penjumlahan dari elemen-elemen barisan. |
Order |
Penting |
Terkadang penting |
Contoh |
1, 3, 5, 7, 9, 11….dst |
1 + 3 + 5 + 9 + 11…dst |
Definisi Barisan
Dalam matematika, himpunan objek atau angka yang berurutan, seperti a1, a2, a3, a4, a5, a6……dst…. dikatakan berurutan, jika, menurut aturan tertentu, memiliki nilai yang pasti. Anggota barisan disebut suku atau elemen yang sama dengan setiap nilai bilangan asli. Setiap suku dalam suatu barisan berhubungan dengan suku sebelumnya dan suku berikutnya. Secara umum, barisan memiliki aturan atau pola tersembunyi, yang membantu Anda mengetahui nilai suku berikutnya.
Suku ke-n adalah fungsi bilangan bulat n (positif), yang dianggap sebagai suku umum barisan tersebut. Sebuah barisan bisa berhingga atau tak terhingga.
Barisan Berhingga: Barisan berhingga adalah barisan yang berhenti di akhir barisan bilangan a1, a2, a3, a4, a5, a6……an, dilambangkan dengan:
Barisan Tak hingga: Barisan tak hingga mengacu pada barisan yang tak berujung, a1, a2, a3, a4, a5, a6……an….., diwakili oleh:
Definisi Deret
Penjumlahan suku-suku barisan (an) disebut deret. Seperti barisan, deret juga bisa berhingga atau tak hingga, di mana deret berhingga adalah deret yang memiliki bilangan berhingga yang ditulis sebagai a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + ……an. Berbeda dengan deret tak hingga, di mana jumlah elemennya tidak berhingga atau tidak berhingga, ditulis sebagai a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + ……an +….
Jika a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 + …… an = Sn, maka Sn dianggap sebagai jumlah dari n elemen deret tersebut. Jumlah istilah sering diwakili oleh huruf Yunani sigma (Ʃ). Karenanya,
Perbedaan Utama Antara Barisan dan Deret
Perbedaan antara barisan dan deret dapat digambarkan dengan jelas dengan alasan sebagai berikut:
1. Barisan didefinisikan sebagai kumpulan angka atau objek yang mengikuti pola tertentu. Ketika elemen-elemen barisan dijumlahkan, mereka dikenal sebagai deret.
2. Barisan penting dalam urutan, karena ada aturan tertentu yang mengatur pola urutan. Oleh karena itu, 1, 2, 3tiga berbeda dari 3, 1, 2. Di sisi lain, dalam deret penampilan mungkin atau mungkin tidak penting, seperti dalam kasus deret yang benar-benar konvergen, urutannya tidak penting. Jadi, 1 + 2 + 3 sama dengan 3 + 1 + 2, hanya urutannya yang berbeda.
Kesimpulan
Deret Aritmatika (A.P.) dan Deret Geometris (G.P.) juga merupakan barisan, bukan deret. Barisan Aritmatika adalah barisan yang memiliki selisih yang sama antara suku-suku yang berurutan seperti 2, 4, 6, 8 dan seterusnya.
Sebaliknya, dalam deret geometri, setiap elemen barisan adalah kelipatan umum dari suku sebelumnya seperti 3, 9, 27, 81 dan seterusnya. Demikian pula, Barisan Fibonacci juga merupakan salah satu barisan tak hingga yang populer, di mana setiap suku diperoleh dengan menjumlahkan dua suku sebelumnya 1, 1, 3, 5, 8, 13, 21 dan seterusnya.
