Pembentukan Matriks Admitansi Bus

Dalam sistem tenaga, daya disuntikkan ke bus dari generator, sementara beban disadap darinya. Mungkin ada beberapa bus dengan hanya generator dan mungkin ada yang lain hanya dengan beban.

Beberapa bus memiliki generator dan beban sementara yang lain mungkin memiliki kapasitor statis untuk kompensasi daya reaktif. Kelebihan daya di beberapa bus diangkut melalui jalur transmisi ke bus yang kekurangan daya.

Daya kompleks bersih yang disuntikkan ke dalam bus diberikan sebagai

Daya nyata dan reaktif yang disuntikkan ke bus itu kemudian.

dimana i = 1, 2, 3, 4, ……..n.

Model jaringan dari sistem tenaga yang diberikan bekerja pada baris di atas ditunjukkan di bawah pada gambar. S1, S2, S3, S4 menunjukkan daya kompleks 3-fasa bersih yang mengalir ke bus dan I1, I2, I3, I4 menunjukkan arus yang mengalir ke bus. Setiap saluran transmisi diwakili oleh π-circuit.

Rangkaian ekivalen sistem 4 bus ditunjukkan pada gambar di bawah ini. Semua sumber sistem bus yang terhubung ke referensi umum pada potensial tanah dan masuk shunt di bus telah disamakan. Selain node ground, ia memiliki empat node atau bus lain di mana arus dari sumber disuntikkan ke dalam jaringan. Penerimaan garis antara node i dan k diwakili oleh yik = yki. Selanjutnya, penerimaan timbal balik antara garis diasumsikan nol.

Penerapan hukum Kirchhoff saat ini ke empat node memberikan persamaan berikut.

Persamaan di atas dapat disusun kembali dan ditulis dalam bentuk matriks seperti di bawah ini.

Suku-suku self-admittance dari matriks diberikan sebagai

Penerimaan bersama dari matriks diberikan sebagai

Matriks ditulis dalam hal admitansi bus sendiri Yi dan penerimaan bus bersama Yik sebagai berikut.

Yii dikenal sebagai self-admittance (atau driving point masuk) dari simpul ith dan sama dengan jumlah penerimaan yang terhubung ke simpul ith. Setiap istilah off-diagonal Yik dikenal sebagai mutual admitansi (atau transfer masuk) antara simpul ith dan kth dan sama dengan negatif dari jumlah semua penerimaan yang terhubung langsung antara simpul ith dan kth.

Persamaan dapat ditulis dalam bentuk kompak sebagai

Dimana I adalah matriks simpul arus, V adalah matriks tegangan simpul dan [ Ybus ] adalah matriks admitansi bus. Persamaan umum untuk jaringan n-bus berdasarkan hukum Kirchoff saat ini dan bentuk penerimaan adalah:

di mana [ I ] adalah matriks n-bus, [ V ] adalah matriks tegangan n-bus dan [ Ybus ] disebut matriks admitansi bus dan ditulis sebagai

dan disebut matriks admitansi bus dan V dan I masing-masing adalah matriks tegangan simpul elemen-n dan matriks simpul arus.