Uncategorized

Apa itu Teorema Tellegen?

Apa itu Teorema Tellegen?

Teorema Tellegen menyatakan bahwa penjumlahan daya yang dikirim adalah nol untuk setiap cabang jaringan listrik mana pun pada waktu kapan pun. Ini terutama berlaku untuk merancang filter dalam pemrosesan sinyal.
Ini juga digunakan dalam sistem operasi yang kompleks untuk mengatur stabilitas. Hal ini banyak digunakan dalam sistem kimia dan biologi dan untuk menemukan perilaku dinamis dari jaringan fisik.
Teorema Tellegen tidak bergantung pada elemen jaringan. Dengan demikian, ini berlaku untuk semua sistem lump yang memiliki elemen linier, aktif, pasif, dan varian waktu. Juga, teorema ini cocok untuk jaringan yang mengikuti hukum arus Kirchoff dan hukum tegangan Kirchoff.

Penjelasan Tentang Teorema Tellegen

Teorema Tellegen juga dapat dinyatakan dengan kata lain sebagai, dalam jaringan linier, nonlinier, pasif, aktif, varian waktu atau invarian waktu, penjumlahan daya (kekuatan sumber sesaat atau kompleks) adalah nol.
Jadi, untuk cabang Kth, teorema ini menyatakan bahwa:
Apa itu Teorema Tellegen?

Di mana,

n adalah jumlah cabang
vK adalah tegangan di cabang
iK adalah arus yang mengalir melalui cabang.

Dimana,

Apa itu Teorema Tellegen?

Persamaan (1) menunjukkan cabang Kth melalui arus

vK adalah penurunan tegangan di cabang K dan diberikan sebagai:
Apa itu Teorema Tellegen?

Dimana vp dan vq adalah tegangan simpul masing-masing pada simpul p dan q.

Apa itu Teorema Tellegen?

Kita punya,

Apa itu Teorema Tellegen?

Juga,

Apa itu Teorema Tellegen?

Jelas sekali

Apa itu Teorema Tellegen?

Menjumlahkan dua persamaan di atas (2) dan (3), kita mendapatkan

Apa itu Teorema Tellegen?

Persamaan tersebut dapat ditulis untuk setiap cabang jaringan.

Dengan asumsi n cabang, persamaannya menjadi:
Apa itu Teorema Tellegen?

Namun, menurut hukum arus Kirchhoff (KCL), jumlah aljabar arus pada setiap node sama dengan nol.

Karena itu,
Apa itu Teorema Tellegen?

Jadi, dari persamaan (4) di atas akhirnya diperoleh

Apa itu Teorema Tellegen?

Dengan demikian, telah diamati bahwa jumlah daya yang dikirim ke jaringan tertutup adalah nol. Ini membuktikan teorema Tellegen dan juga membuktikan kekekalan daya di setiap jaringan listrik.

Juga terbukti bahwa jumlah daya yang dikirim ke jaringan oleh sumber independen sama dengan jumlah daya yang diserap oleh semua elemen pasif jaringan.

Langkah-Langkah Menyelesaikan Jaringan Menggunakan Teorema Tellegen

Langkah-langkah berikut diberikan di bawah ini untuk menyelesaikan jaringan listrik apa pun dengan teorema Tellegen:
Langkah 1 – Untuk membenarkan teorema ini dalam jaringan listrik, langkah pertama adalah menemukan penurunan tegangan cabang.
Langkah 2 – Temukan arus cabang yang sesuai menggunakan metode analisis konvensional.
Langkah 3 – Teorema Tellegen kemudian dapat dibenarkan dengan menjumlahkan produk dari semua tegangan dan arus cabang.
Misalnya, jika jaringan memiliki beberapa cabang “b” maka:
Apa itu Teorema Tellegen?

Sekarang, jika himpunan tegangan dan arus diambil, yang sesuai dengan dua waktu yang berbeda, t1 dan t2, maka teorema Tellegen juga berlaku di mana kita mendapatkan persamaan seperti yang ditunjukkan di bawah ini:

Apa itu Teorema Tellegen?

Penerapan Teorema Tellegen

Berbagai aplikasi teorema Tellegen adalah sebagai berikut:
  • Ini digunakan dalam sistem pemrosesan sinyal digital untuk merancang filter.
  • Di bidang proses biologi dan kimia.
  • Dalam topologi dan struktur analisis jaringan reaksi.
  • Teorema ini digunakan di pabrik kimia dan industri minyak untuk menentukan stabilitas sistem yang kompleks.
Ini semua tentang teorema Tellegen. 

Related Articles

Back to top button

Adblock Detected

To Continue Video Access. Please open via Chrome browser