Teorema ini didasarkan pada satu konsep dasar. Menurut hukum Ohm, ketika arus mengalir melalui resistor apa pun, akan ada penurunan tegangan di seluruh resistor. Tegangan yang turun ini menentang tegangan sumber.
Oleh karena itu penurunan tegangan melintasi resistansi dalam jaringan apa pun dapat diasumsikan sebagai sumber tegangan yang bertindak berlawanan dengan tegangan sumber. Teorema kompensasi tergantung pada konsep ini.
Teorema kompensasi menyatakan bahwa dalam jaringan linier-invarian waktu ketika resistensi (R) dari cabang yang tidak dipisahkan, membawa arus (i), diubah oleh (ΔR), maka arus di semua cabang akan berubah dan dapat diperoleh dengan asumsi bahwa sumber tegangan ideal (VC) telah terhubung sedemikian rupa sehingga VC = I (ΔR) secara seri dengan (R + ΔR) ketika semua sumber lain dalam jaringan digantikan oleh resistensi internal mereka.
Dalam teorema kompensasi, tegangan sumber (VC) menentang arus asli. Dengan kata -kata sederhana, teorema kompensasi dapat dinyatakan sebagai – resistansi dari jaringan apa pun dapat diganti dengan sumber tegangan, memiliki tegangan yang sama dengan penurunan tegangan melintasi resistansi yang diganti.
Penjelasan
Mari kita asumsikan beban RL terhubung ke jaringan sumber DC yang setara Thevenin memberikan V0 sebagai tegangan thevenin dan RTH sebagai resistansi thevenin seperti yang ditunjukkan pada gambar di bawah ini:
Biarkan resistansi beban RL diubah menjadi (RL + ΔRL). Karena sisa sirkuit tetap tidak berubah, jaringan yang setara Thevenin tetap sama seperti yang ditunjukkan dalam diagram sirkuit di bawah ini:
Perubahan saat ini disebut sebagai ΔI
Karena itu,
Menempatkan nilai I’ dan I dari persamaan (1) dan (2) dalam persamaan (3) kita akan mendapatkan persamaan berikut:
Sekarang, menempatkan nilai i dari persamaan (1) dalam persamaan (4), kita akan mendapatkan persamaan berikut:
Seperti yang kita ketahui, VC = I ΔRL dan dikenal sebagai tegangan kompensasi.
Oleh karena itu, persamaan (5) menjadi,
Oleh karena itu, teorema kompensasi mengatakan bahwa dengan perubahan resistensi cabang, perubahan arus cabang dan perubahannya setara dengan sumber tegangan kompensasi yang ideal secara seri dengan cabang yang menentang arus asli, di mana semua sumber lain dalam jaringan digantikan oleh resistansi internal mereka.
