Apa itu Teorema Superposisi?

Teorema superposisi menyatakan bahwa dalam setiap jaringan linier, aktif, bilateral yang memiliki lebih dari satu sumber, respons melintasi elemen apa pun adalah jumlah respons yang diperoleh dari setiap sumber yang dipertimbangkan secara terpisah dan semua sumber lain digantikan oleh resistansi internalnya.

Teorema superposisi digunakan untuk menyelesaikan jaringan di mana dua atau lebih sumber hadir dan terhubung.

Dengan kata lain, dapat dinyatakan seolah-olah sejumlah sumber tegangan atau arus bekerja dalam jaringan linier, arus yang dihasilkan di setiap cabang adalah jumlah aljabar dari semua arus yang akan dihasilkan di dalamnya ketika masing-masing sumber bertindak sendiri sementara semua sumber independen lainnya digantikan oleh resistansi internalnya.

Ini hanya berlaku untuk rangkaian yang berlaku untuk hukum ohm (yaitu, untuk rangkaian linier).

Penjelasan Tentang Teorema Superposisi

Mari kita memahami teorema superposisi dengan bantuan sebuah contoh. Diagram rangkaian yang ditunjukkan di bawah ini terdiri dari dua sumber tegangan V1 dan V2.

Pertama, ambil sumber V1 saja dan hubung singkat sumber V2 seperti yang ditunjukkan pada diagram rangkaian di bawah ini:

Di sini, nilai arus yang mengalir di setiap cabang, yaitu i1’, i2’ dan i3’ dihitung dengan persamaan berikut.

Selisih antara dua persamaan di atas memberikan nilai arus i3’.

Sekarang, aktifkan sumber tegangan V2 dan nonaktifkan sumber tegangan V1 dengan hubungan pendek, temukan berbagai arus, yaitu i1’’, i2’’, i3’’ yang mengalir dalam diagram rangkaian yang ditunjukkan di bawah ini:

Di Sini,

Dan nilai arus i3’’ akan dihitung dengan persamaan yang ditunjukkan di bawah ini:

Sesuai dengan teorema superposisi, nilai arus i1, i2, i3 sekarang dihitung sebagai:

Arah arus harus diperhatikan saat menemukan arus di berbagai cabang.

Langkah-langkah untuk Menyelesaikan Jaringan dengan Teorema Superposisi

Mempertimbangkan diagram rangkaian A, mari kita lihat berbagai langkah untuk menyelesaikan teorema superposisi:

Langkah 1 – Ambil hanya satu sumber tegangan atau arus independen dan nonaktifkan sumber lainnya.

Langkah 2 – Dalam diagram rangkaian B yang ditunjukkan di atas, pertimbangkan sumber E1 dan ganti sumber E2 lainnya dengan resistansi internalnya. Jika resistansi internalnya tidak diberikan, maka dianggap nol dan sumbernya dihubung pendek.

Langkah 3 - Jika ada sumber tegangan daripada hubung singkat dan jika ada sumber arus maka buka saja rangkaiannya.

Langkah 4 – Jadi, dengan mengaktifkan satu sumber dan menonaktifkan sumber lainnya, temukan arus di setiap cabang jaringan. Mengambil contoh di atas, carilah arus I1’, I2’ dan I3’.

Langkah 5 – Sekarang perhatikan sumber lain E2 dan ganti sumber E1 dengan resistansi internalnya r1 seperti yang ditunjukkan pada diagram rangkaian C.

Langkah 6 – Tentukan arus di berbagai bagian, I1’’, I2’’ dan I3’’.

Langkah 7 – Sekarang untuk menentukan arus cabang bersih menggunakan teorema superposisi, tambahkan arus yang diperoleh dari masing-masing sumber individu untuk setiap cabang.

Langkah 8 – Jika arus yang diperoleh setiap cabang searah maka tambahkan dan jika berlawanan arah, kurangi untuk mendapatkan arus bersih di setiap cabang.