Perbedaan Rasio dan Proporsi
Rasio dan proporsi adalah dua konsep matematika yang memiliki jumlah akhir aplikasi praktis dalam berbagai bidang kehidupan.
Rasio ini digunakan untuk membandingkan kuantitas dari dua kategori yang berbeda seperti rasio pria dan wanita di kota. Di sini, pria dan wanita adalah dua kategori yang berbeda.
Sebaliknya, Proporsi digunakan untuk mengetahui kuantitas satu kategori terhadap total, seperti proporsi laki-laki dari total penduduk yang tinggal di kota.
Rasio mendefinisikan hubungan kuantitatif antara dua jumlah, mewakili jumlah waktu satu nilai berisi yang lain. Sebaliknya, Proporsi adalah bagian yang menjelaskan hubungan komparatif dengan keseluruhan bagian. Artikel ini menyajikan kepada Anda perbedaan mendasar antara rasio dan proporsi. Lihat.
Tabel Perbandingan
Definisi Rasio
Dalam matematika, rasio digambarkan sebagai perbandingan ukuran dua besaran dari satuan yang sama, yang dinyatakan dalam waktu yaitu berapa kali nilai pertama mengandung yang kedua. Itu dinyatakan dalam bentuknya yang paling sederhana. Dua besaran yang dibandingkan disebut suku perbandingan, di mana suku pertama adalah anteseden dan suku kedua adalah konsekuen.
Pada gambar di atas terdapat 3 bunga merah dan 2 bunga biru, yaitu 3 : 2. Jadi 3 dan 2 adalah dua besaran yang sama, pecahan dari kedua besaran ini (3/2) disebut perbandingannya. Di sini, 3 & 2 adalah persyaratan rasio, di mana 3 adalah anteseden sedangkan 2 adalah konsekuen.
Ada beberapa hal yang perlu diingat dalam kaitannya dengan rasio, yang disebutkan di bawah ini:
- Baik anteseden maupun konsekuen dapat dikalikan dengan angka yang sama. Angkanya harus bukan nol.
- Urutan istilahnya signifikan.
- Adanya rasio hanya antara besaran-besaran yang sejenis.
- Satuan besaran yang dibandingkan juga harus sama.
- Perbandingan dua perbandingan hanya dapat dilakukan jika keduanya setara seperti pecahan.
Definisi Proporsi
Proporsi adalah konsep matematika, yang menyatakan persamaan dua rasio atau pecahan. Ini mengacu pada beberapa kategori di atas total. Ketika dua himpunan bilangan, bertambah atau berkurang dengan perbandingan yang sama, mereka dikatakan berbanding lurus satu sama lain.
Sebagai contoh,
1 dari 3 bunga berwarna merah = 2 dari 6 bunga berwarna merah.
Empat bilangan p, q, r, s dianggap proporsional jika p : q = r : s, maka p/q = r/s, yaitu ps = qr (dengan aturan perkalian silang). Di sini p, q, r, s disebut suku perbandingan, dimana p adalah suku pertama, q adalah suku kedua, r adalah suku ketiga, dan s adalah suku keempat.
Suku pertama dan suku keempat disebut ekstrem sedangkan suku kedua dan ketiga disebut sarana yaitu suku tengah. Selanjutnya, jika ada tiga besaran yang bersesuaian, maka besaran kedua adalah perbandingan rata-rata antara besaran pertama dan ketiga.
Sifat-sifat penting dari proporsi dibahas di bawah ini:
- Terbalik – Jika p : q = r : s, maka q : p = s : r
- Alternatif – Jika p : q = r : s, maka p : r = q : s
- Menyusun – Jika p : q = r : s, maka p + q : q = r + s : s
- Membagi – Jika p : q = r : s, maka p – q : q = r – s : s
- Menyusun dan Membagi – Jika p : q = r : s, maka p + q : p – q = r + s : r – s
- Tambahan – Jika p : q = r : s, maka p + r : q + s
- Pengurangan – Jika p : q = r : s, maka p – r : q – s
Perbedaan Utama Antara Rasio dan Proporsi
Perbedaan antara rasio dan proporsi dapat ditarik dengan jelas dengan alasan berikut:
1. Rasio didefinisikan sebagai perbandingan ukuran dua besaran dari satuan yang sama. Proporsi, di sisi lain, mengacu pada kesetaraan dua rasio.
2. Rasio adalah ekspresi sedangkan proporsi adalah persamaan yang dapat diselesaikan.
3. Rasio dilambangkan dengan tanda titik dua (:) di antara besaran yang dibandingkan. Dalam proporsi kontras, dilambangkan dengan tanda titik ganda (::) atau Sama dengan (=), di antara rasio yang dibandingkan.
4. Rasio mewakili hubungan kuantitatif antara dua kategori. Berbeda dengan proporsi, yang menunjukkan hubungan kuantitatif suatu kategori dengan total.
5. Dalam masalah yang diberikan, Anda dapat mengidentifikasi apakah mereka dalam rasio atau proporsi, dengan bantuan kata kunci yang mereka gunakan yaitu 'untuk setiap' dalam rasio dan 'di luar' dalam kasus proporsi.
Contoh
Ada total 80 siswa di kelas, 30 di antaranya adalah laki-laki dan sisanya adalah perempuan. Sekarang cari tahu yang berikut ini:
(i) Rasio anak laki-laki terhadap anak perempuan dan anak perempuan terhadap anak laki-laki
(ii) Proporsi anak laki-laki dan perempuan di kelas
Solusi:
(i) Rasio anak laki-laki dan perempuan = Laki-laki: Perempuan = 30:50 atau 3 : 5
Rasio anak perempuan dan laki-laki = Perempuan: Laki-laki = 50 : 30 atau 5: 3
Jadi, Untuk setiap tiga anak laki-laki ada lima anak perempuan atau untuk setiap lima anak perempuan, ada tiga anak laki-laki.
(ii) Proporsi anak laki-laki = 30/80 atau 3/8
Proporsi anak perempuan = 50/80 atau 5/8
Jadi, 3 dari setiap 8 siswa adalah laki-laki dan 5 dari setiap 8 siswa adalah perempuan.
Kesimpulan
Oleh karena itu, dengan pembahasan dan contoh di atas, seseorang dapat dengan mudah memahami perbedaan antara kedua konsep matematika ini. Rasio adalah perbandingan dua angka sedangkan proporsi tidak lain adalah perpanjangan atas rasio yang menyatakan bahwa dua rasio atau pecahan adalah setara.
