Perbedaan Antara Mean dan Median
Tendensi sentral menyiratkan kecenderungan titik-titik data untuk mengelompok di sekitar nilai pusat atau paling tengahnya. Dua ukuran tendensi sentral yang paling umum digunakan adalah mean dan median.
Mean didefinisikan sebagai nilai 'pusat' dari kumpulan data yang diberikan sedangkan median adalah nilai 'paling tengah' dalam kumpulan data yang diberikan.
Ukuran tendensi sentral yang ideal adalah ukuran yang didefinisikan dengan jelas, mudah dipahami, dan dapat dihitung secara sederhana. Ini harus didasarkan pada semua pengamatan dan paling tidak terpengaruh oleh pengamatan ekstrem yang ada dalam kumpulan data.
Orang sering membandingkan kedua ukuran ini, tetapi kenyataannya berbeda. Artikel ini secara khusus menyoroti perbedaan mendasar antara mean dan median.
Tabel Perbandingan
Definisi Mean
Mean adalah ukuran tendensi sentral yang banyak digunakan, yang didefinisikan sebagai rata-rata dari kumpulan nilai. Ini mewakili model dan nilai paling umum dari rentang nilai yang diberikan. Itu dapat dihitung, baik dalam seri diskrit dan kontinu.
Mean sama dengan jumlah semua pengamatan dibagi dengan jumlah pengamatan dalam kumpulan data. Jika nilai yang diasumsikan oleh suatu variabel sama, rata-ratanya juga akan sama. Mean dapat terdiri dari dua jenis, mean sampel (x̅) dan mean populasi (µ). Itu dapat dihitung dengan rumus yang diberikan:
di mana
Ʃ = huruf Yunani sigma, menunjukkan 'jumlah ..'
n = jumlah nilai
Untuk Seri Diskrit:
dimana,
f = frekuensi
Untuk Layanan Berkelanjutan:
dimana,
d = (X-A)/C
A = Asumsi Mean
C = pembagi persekutuan
Definisi Median
Median adalah ukuran penting lain dari tendensi sentral, yang digunakan untuk membagi nilai menjadi dua bagian yang sama, yaitu separuh lebih besar dari sampel, populasi atau distribusi probabilitas dari separuh yang lebih rendah. Ini adalah nilai paling tengah, yang dicapai ketika pengamatan diurutkan dalam urutan tertentu, baik urutan menaik atau menurun.
Untuk perhitungan median, pertama-tama atur pengamatan dari yang terendah ke tertinggi atau tertinggi ke terendah, kemudian terapkan rumus yang sesuai, sesuai dengan kondisi yang diberikan di bawah ini:
Jika jumlah pengamatan ganjil:
di mana,
n = jumlah pengamatan
Jika banyaknya pengamatan genap :
Untuk seri kontinu:
dimana,
l = batas bawah kelas median
c = frekuensi kumulatif kelas median sebelumnya preceding
f = frekuensi kelas median
h = lebar kelas
Perbedaan Utama Antara Mean dan Median
Perbedaan signifikan antara mean dan median disediakan dalam artikel di bawah ini:
1. Dalam statistik, mean didefinisikan sebagai rata-rata sederhana dari kumpulan nilai atau kuantitas yang diberikan. Median dikatakan sebagai angka tengah dalam daftar nilai yang berurutan.
2. Sementara mean adalah rata-rata aritmatika, median adalah rata-rata posisi, pada dasarnya, posisi kumpulan data menentukan nilai median.
3. Mean menguraikan pusat gravitasi kumpulan data sedangkan median menyoroti nilai paling tengah dari kumpulan data.
4. Mean sesuai untuk data yang terdistribusi normal. Di sisi lain, median paling baik ketika distribusi data miring.
5. Mean sangat dipengaruhi oleh nilai ekstrim yang tidak terjadi pada median.
6. Mean dihitung dengan menjumlahkan semua pengamatan dan kemudian membagi nilai yang diperoleh dengan jumlah pengamatan; hasilnya berarti. Berbeda dengan median, kumpulan data disusun dalam urutan menaik atau menurun, maka nilai yang berada tepat di tengah kumpulan data baru adalah median.
Contoh
Tentukan mean dan median dari kumpulan data berikut:
58, 26, 65, 34, 78, 44, 96
Solusi: Untuk menghitung mean, Anda perlu membagi jumlah pengamatan dengan jumlah pengamatan,
Rata-rata = 57,28
Untuk menghitung median, pertama-tama, atur barisan tersebut secara berurutan, yaitu terendah ke tertinggi,
26, 34, 44, 58, 65, 78, 96
di mana n = jumlah pengamatan
Median = suku ke-4 = 58
Kesimpulan
Setelah meninjau poin-poin di atas, kita dapat mengatakan bahwa kedua konsep matematika ini berbeda. Mean aritmatika atau Mean dianggap sebagai ukuran tendensi sentral terbaik karena mengandung semua fitur ukuran ideal tetapi memiliki satu kelemahan yaitu fluktuasi sampling mempengaruhi mean.
Dengan cara yang sama, median juga didefinisikan dengan jelas dan mudah dipahami dan dihitung, dan hal terbaik tentang ukuran ini adalah tidak terpengaruh oleh fluktuasi pengambilan sampel, tetapi satu-satunya kelemahan median adalah tidak didasarkan pada semua pengamatan. Untuk klasifikasi ujung terbuka, median biasanya lebih disukai daripada mean.
